Ist ein Online-Glücksrad wirklich zufällig?

Die Frage hinter jedem Dreh

Wenn eine Klasse zusieht, wie ein Glücksrad langsamer wird und bei einem Namen stehen bleibt, fragt meistens jemand, ob das wirklich Zufall war. Das ist eine berechtigte Frage. Eine Dreh-Animation sieht überzeugend aus, aber sie entscheidet nicht über das Ergebnis. Entscheidend ist die Zahl, die die Seite zur Auswahl des Gewinners verwendet, und woher diese Zahl stammt.

Ein faires Glücksrad muss zwei Aufgaben erfüllen. Jeder Eintrag muss exakt die gleiche Chance haben, und niemand – auch nicht die Person, die das Rad bedient – sollte das Ergebnis vorhersagen oder beeinflussen können. Alles andere, von den Farben bis zum Klickgeräusch, ist nur Darstellung.

Woher der Zufall kommt

Browser bieten zwei gängige Möglichkeiten, Zufallszahlen zu erzeugen. Die ältere, Math.random, eignet sich für Spiele und visuelle Effekte, ist aber nicht dafür ausgelegt, für jemanden unvorhersehbar zu sein, der ihre Ausgabe untersucht. Die neuere Möglichkeit, die Web Crypto API mit crypto.getRandomValues, greift auf den kryptografisch sicheren Generator des Betriebssystems zurück – dieselbe Art von Quelle, die zum Erstellen von Verschlüsselungsschlüsseln verwendet wird.

SpinPickPlay verwendet crypto.getRandomValues bei jeder Auswahl. Zuerst wird der Gewinner mit gleicher Wahrscheinlichkeit für jeden Eintrag bestimmt, erst danach dreht sich das Rad bis zu diesem Segment. Auch der Landepunkt innerhalb des Segments wird zufällig gewählt, damit der Zeiger nicht jedes Mal an derselben Stelle stehen bleibt.

Es gibt noch einen Unterschied zwischen sorgfältig entwickelten und nachlässigen Tools. Eine große Zufallszahl in eine Auswahl zwischen beispielsweise sieben Namen umzuwandeln, kann manche Namen unbemerkt bevorzugen, wenn dafür einfach der Rest einer Division verwendet wird. Eine Technik namens Rejection Sampling verwirft die wenigen Werte, die diese Verzerrung verursachen würden. So behält jeder Name exakt die gleiche Chance.

Wie gleiche Chancen in Zahlen aussehen

Bei acht Namen auf dem Glücksrad hat jeder Name bei jedem Dreh eine Chance von eins zu acht. Das entspricht 1 ÷ 8 = 0,125 oder 12,5 Prozent. Die Chance ändert sich nicht, nur weil ein Name beim letzten Mal gewonnen hat, und sie steigt auch nicht, weil ein Name schon eine Weile nicht mehr dran war. Jeder Dreh beginnt von vorn.

Wenn du den Gewinner nach jedem Dreh entfernst, ändern sich die Zahlen auf vorhersehbare Weise. Beim zweiten Dreh stehen sieben Namen zur Auswahl, jeder davon hat also eine Chance von eins zu sieben, etwa 14,3 Prozent. Bei den letzten beiden Namen ist es ein Münzwurf. Gewinner zu entfernen, ist die einfachste Möglichkeit sicherzustellen, dass alle drankommen, bevor jemand zum zweiten Mal ausgewählt wird.

Du kannst einer Option auch absichtlich ein höheres Gewicht geben. Wenn du „Pizza“ auf zwei Zeilen und „Sushi“ auf eine schreibst, belegt Pizza zwei der drei Segmente und hat eine Chance von zwei zu drei, während Sushi eine Chance von eins zu drei behält. Das Glücksrad bleibt fair – du hast lediglich die Gewinnchancen offen verändert.

Warum Serien entstehen, ohne dass etwas manipuliert ist

Viele sind überrascht, wenn derselbe Name zweimal hintereinander gewinnt. Bei acht Namen auf dem Glücksrad beträgt die Chance, dass beim nächsten Dreh erneut der vorherige Gewinner ausgewählt wird, jedes Mal eins zu acht. Bei zwanzig Drehungen während einer Unterrichtsstunde ist mindestens eine Wiederholung deutlich wahrscheinlicher als keine. Echter Zufall ist unregelmäßiger, als unsere Intuition erwartet.

Genauso häufig ist das gegenteilige Gefühl: Ein Name scheint einfach nie dranzukommen. Auch das ist normal. Wenn du eine Garantie statt einer Wahrscheinlichkeit möchtest, aktiviere die Option, den Gewinner zu entfernen, oder wechsle zu einer Liste mit zufälliger Reihenfolge, damit alle in einer gemischten Abfolge drankommen.

So wird eine Auswahl für alle nachvollziehbar

Zeig die vollständige Liste, bevor du das Glücksrad drehst, damit niemand vermutet, dass ein Name fehlt. Dreh das Rad vor der Gruppe, mit einem Projektor oder auf einem gemeinsam genutzten Bildschirm, und lass das Ergebnis kurz sichtbar. Notiere bei Verlosungen Datum, Uhrzeit und Anzahl der Einträge und bewahre die verwendete Liste auf.

Am wichtigsten ist, dass du die Regeln vor dem Dreh festlegst: ob Gewinner entfernt werden, ob eine Wiederholung zählt und was passiert, wenn jemand nicht da ist. Fairness ist zum Teil Mathematik und zum Teil eine vorherige Einigung auf den Ablauf.

Möchtest du es ausprobieren? Füge unten deine Namen in das Glücksrad ein und dreh es.