Una ruota online è davvero casuale?

La domanda dietro ogni giro

Quando una classe guarda la ruota rallentare su un nome, qualcuno di solito chiede se sia davvero questione di fortuna. È una domanda legittima. L’animazione dello spicchio che gira è convincente, ma non è lei a decidere il risultato. Conta il numero che la pagina usa per scegliere un vincitore e da dove proviene quel numero.

Una ruota imparziale deve fare due cose: dare a ogni partecipante esattamente le stesse probabilità e impedire a chiunque, compresa la persona che la usa, di prevedere o influenzare il risultato. Tutto il resto, dai colori al suono dei clic, è solo una questione di presentazione.

Da dove viene la casualità

I browser offrono due modi comuni per generare numeri casuali. Il più vecchio, Math.random, va bene per i giochi e gli effetti visivi, ma non è progettato per essere imprevedibile a chi ne studia i risultati. Il più recente, la Web Crypto API con crypto.getRandomValues, attinge al generatore crittograficamente sicuro del sistema operativo, lo stesso tipo di fonte usato per creare chiavi di crittografia.

SpinPickPlay usa crypto.getRandomValues per ogni estrazione. Prima viene scelto il vincitore, con le stesse probabilità per ogni partecipante, e solo dopo la ruota si anima fino allo spicchio corrispondente. Anche il punto in cui la ruota si ferma all’interno dello spicchio è casuale, quindi la lancetta non si ferma ogni volta nello stesso punto.

C’è un altro dettaglio che distingue gli strumenti curati da quelli approssimativi. Trasformare un numero casuale grande in una scelta fra, per esempio, sette nomi può favorirne alcuni senza che te ne accorga, se si usa semplicemente il resto di una divisione. Una tecnica chiamata campionamento per rifiuto scarta i pochi valori che causerebbero questo sbilanciamento, così ogni nome mantiene esattamente le stesse probabilità.

Come si traducono in numeri le stesse probabilità

Con otto nomi sulla ruota, ogni nome ha una possibilità su otto a ogni giro. Il calcolo è 1 ÷ 8 = 0,125, cioè il 12,5 per cento. La probabilità non cambia perché un nome ha vinto al giro precedente, né aumenta perché un nome non esce da un po’. Ogni giro ricomincia da zero.

Se rimuovi il vincitore dopo ogni giro, i numeri cambiano in modo prevedibile. Al secondo giro si sceglie fra sette nomi, quindi ciascuno dei nomi rimasti ha una possibilità su sette, circa il 14,3 per cento. Quando restano gli ultimi due nomi, è come lanciare una moneta. Rimuovere i vincitori è il modo più semplice per assicurarti che tutti abbiano il proprio turno prima che qualcuno venga scelto due volte.

Puoi anche assegnare intenzionalmente più probabilità a un’opzione. Scrivendo «Pizza» su due righe e «Sushi» su una, la pizza occupa due dei tre spicchi e ha due possibilità su tre, mentre il sushi ne ha una su tre. La ruota resta imparziale: hai semplicemente modificato le probabilità in modo trasparente.

Perché si verificano sequenze anche senza trucchi

Le persone si sorprendono quando lo stesso nome vince due volte di fila. Con otto nomi sulla ruota e senza rimuovere i vincitori, la possibilità che al giro successivo esca di nuovo il vincitore precedente è una su otto ogni volta. Nel corso di una lezione con venti giri, è molto più probabile che si verifichi almeno una ripetizione. La casualità reale è più irregolare di quanto ci aspettiamo.

È altrettanto comune provare la sensazione opposta: un nome che non sembra mai uscire. Anche questo è normale. Se vuoi una garanzia anziché una probabilità, usa l’opzione per rimuovere il vincitore oppure passa a una lista in Ordine casuale, così tutti avranno il proprio turno in una sequenza mescolata.

Come fare un’estrazione che ispiri fiducia a tutti

Mostra la lista completa prima di far girare la ruota, così nessuno si chiederà se mancasse un nome. Fai girare la ruota davanti al gruppo, su un proiettore o uno schermo condiviso, e lascia il risultato visibile per qualche istante. Per i giveaway, annota la data, l’ora e il numero di partecipanti, e conserva la lista che hai usato.

Soprattutto, decidete le regole prima di far girare la ruota: se i vincitori vengono rimossi, se una ripetizione è valida e cosa succede se qualcuno è assente. L’imparzialità dipende in parte dalla matematica e in parte dall’accordo raggiunto in anticipo sul procedimento.

Vuoi provare? Incolla i tuoi nomi nella ruota qui sotto e falla girare.