Quali sono le vere probabilità su una ruota con 10 nomi?

Parti dalla ruota che hai davanti

Hai dieci nomi su una ruota e devi spiegare se tutti hanno le stesse possibilità. Per iniziare, conta le voci, non solo le persone. Se ciascuna delle dieci righe contiene una sola volta il nome di una persona diversa, ogni riga ha la stessa probabilità di essere selezionata. In un singolo giro, la probabilità che venga scelto un determinato nome è una su dieci, cioè il 10%.

Con Ruota della fortuna puoi inserire nomi o altre opzioni, una per riga. La selezione usa crypto.getRandomValues con campionamento per rifiuto e il risultato viene scelto prima dell’animazione. L’animazione serve solo a presentare il risultato: non determina chi vince. La spiegazione delle probabilità uguali vale quando le voci sono rappresentate in egual misura sulla ruota.

Converti una possibilità su dieci in percentuale

Se l’elenco rappresenta tutte le voci in egual misura, dividi il numero di voci della persona di cui vuoi conoscere le probabilità per il numero totale di voci. Se c’è una riga per una persona e dieci righe in tutto, la frazione è un decimo. Moltiplica la frazione per 100 per esprimerla in percentuale: 10%. Questa è la probabilità in un singolo giro, non una garanzia su ciò che accadrà.

Anche un’estrazione casuale equa può dare un risultato sorprendente. Una persona potrebbe essere scelta al primo giro, anche se all’inizio tutti avevano le stesse probabilità. La probabilità uguale descrive la situazione prima dell’estrazione: non significa che la ruota debba procedere a turno o produrre una sequenza dall’aspetto equilibrato.

Se la ruota non cambia, i giri sono indipendenti

Se lasci tutte e dieci le voci sulla ruota, un nuovo giro parte con le stesse opzioni e la stessa probabilità su dieci per ciascun nome. In queste condizioni, il risultato precedente non rende più o meno probabile che un determinato nome venga selezionato al giro successivo. I giri sono indipendenti: il risultato precedente non modifica né l’elenco delle voci né le probabilità del giro successivo.

Per esempio, la probabilità che un nome specifico venga selezionato in due giri consecutivi si ottiene moltiplicando la probabilità del primo giro per quella del successivo: un decimo per un decimo, cioè un centesimo. In percentuale, è l’1%. Questa è la probabilità che la stessa voce venga selezionata entrambe le volte, non la probabilità che qualcuno venga selezionato a ogni giro. A ogni giro completato viene selezionata una persona.

Rimuovere i vincitori cambia il giro successivo

Se attivi l’opzione per rimuovere il vincitore dopo ogni giro, l’elenco cambia. Dopo aver rimosso un vincitore dalle dieci voci, ne restano nove. Al giro successivo, ogni voce rimasta ha una probabilità su nove, circa l’11,1%. Dopo aver rimosso un altro vincitore, restano otto voci e ognuna ha una probabilità su otto, cioè il 12,5%.

Sono probabilità condizionate: descrivono il giro successivo, ammesso che le voci indicate siano ancora sulla ruota. Un nome già rimosso non può essere selezionato di nuovo. Si tratta di un campionamento senza reinserimento, quindi le probabilità cambiano man mano che l’elenco si riduce. È diverso dal lasciare intatto l’elenco: in quel caso, a ogni giro ogni voce mantiene la probabilità iniziale su dieci.

Controlla che non ci siano righe duplicate prima di iniziare

La ruota considera ogni riga una voce e le righe duplicate aumentano il peso di un’opzione. Se il nome di una persona compare in due righe di un elenco di dieci, mentre gli altri nomi compaiono una volta sola, quella persona ha due voci su dieci. La sua probabilità è del 20%, non del 10% previsto per chi ha una sola voce. Potrebbe essere una scelta intenzionale, per esempio se vuoi dare più peso ad alcune opzioni, ma in tal caso le probabilità non sono uguali per ogni persona.

Prima di usare la ruota per fare una scelta, controlla l’elenco e cerca ripetizioni involontarie, differenze di ortografia o righe vuote che potrebbero corrispondere a opzioni che non volevi includere. Se tutti devono avere le stesse probabilità, assegna una sola voce a ogni persona. Se invece vuoi assegnare probabilità ponderate, stabilisci i pesi intenzionalmente e spiega come è impostato l’elenco.

Rendi il risultato facile da seguire

Per una classe, una riunione o una festa, chiarisci prima del primo giro se i vincitori verranno rimossi. Questa semplice scelta fa capire a tutti se le probabilità resteranno fisse o cambieranno dopo ogni risultato. Puoi anche impostare un titolo per la ruota, scegliere un tema di colori, modificare la durata del giro o attivare la modalità a schermo intero per un proiettore o una diretta. La cronologia dei risultati può aiutarti a riprendere gli esiti precedenti.

L’elenco viene salvato solo nel browser. Condividi ruota inserisce l’elenco nel link dopo il simbolo #, quindi non viene caricato online. Se usi la ruota per un giveaway o una lotteria, le regole possono variare: verifica quelle applicabili al tuo caso.

Quando sei pronto, inserisci i nomi uno per riga, controlla che non ci siano duplicati, scegli se rimuovere i vincitori e prova Ruota della fortuna.