Quelles sont les vraies chances sur une roue à 10 noms ?

Commence par regarder la roue

Tu as dix noms sur une roue et tu dois expliquer si tout le monde a les mêmes chances. Pour commencer, compte les entrées, pas seulement les personnes. Si chacune des dix lignes contient exactement une fois le nom d’une personne différente, chaque ligne a la même chance d’être sélectionnée. Sur un tirage, une personne donnée a une chance sur dix, soit 10 %.

La Roue aléatoire te permet de saisir des noms ou d’autres options, à raison d’une par ligne. La sélection utilise crypto.getRandomValues avec un échantillonnage par rejet, et le résultat est choisi avant l’animation. L’animation sert à la présentation ; elle ne détermine pas le gagnant. L’explication des chances égales s’applique lorsque les entrées sont représentées à parts égales sur la roue.

Convertis une chance sur dix en pourcentage

Pour une liste où chaque entrée est représentée à parts égales, divise le nombre d’entrées de la personne concernée par le nombre total d’entrées. Avec une ligne pour une personne et dix lignes au total, la fraction est d’un dixième. Multiplie-la par 100 pour l’exprimer en pourcentage : 10 %. Cela décrit la chance sur un seul tirage, sans garantir ce qui va se passer.

Un tirage aléatoire équitable peut tout de même donner un résultat surprenant. Une personne peut être sélectionnée dès le premier tirage, même si tout le monde avait les mêmes chances au départ. Une probabilité égale décrit la configuration avant le tirage ; cela ne signifie pas que la roue doit sélectionner chacun à tour de rôle ni produire une série qui semble équilibrée.

Si la roue ne change pas, les tirages sont indépendants

Si tu laisses les dix entrées sur la roue, un nouveau tirage commence avec les mêmes options et la même chance sur dix pour chaque nom. Dans ces conditions, le tirage suivant n’a ni plus ni moins de chances de sélectionner un nom donné à cause du résultat précédent. Les tirages sont indépendants : le résultat précédent ne modifie ni la liste des entrées ni les chances du tirage suivant.

Par exemple, la chance qu’un nom précis soit sélectionné lors de deux tirages consécutifs correspond à la chance du premier tirage multipliée par celle du suivant : un dixième multiplié par un dixième, soit un centième. Cela représente 1 %. Il s’agit de la chance que cette même entrée nommée soit sélectionnée les deux fois, et non de la chance que quelqu’un soit sélectionné à chaque tirage. Quelqu’un est sélectionné à chaque tirage terminé.

Le retrait des gagnants modifie le tirage suivant

Si tu actives l’option qui retire le gagnant après chaque tirage, la liste change. Après le retrait d’un gagnant parmi dix entrées, il en reste neuf. Chaque entrée restante a alors une chance sur neuf d’être sélectionnée au tirage suivant, soit environ 11,1 %. Après le retrait d’un autre gagnant, il reste huit entrées, et chacune a une chance sur huit, soit 12,5 %.

Ce sont des chances conditionnelles : elles décrivent le tirage suivant, sachant que les entrées indiquées sont toujours sur la roue. Un nom déjà retiré ne peut pas être sélectionné à nouveau. C’est un tirage sans remise, donc les chances évoluent à mesure que la liste rétrécit. Cela diffère d’une liste laissée intacte, où chaque entrée conserve sa chance initiale sur dix à chaque tirage.

Vérifie qu’il n’y a pas de doublons avant de lancer la roue

La roue traite chaque ligne comme une entrée, et les doublons augmentent le poids d’un nom. Si le nom d’une personne apparaît sur deux lignes d’une liste de dix lignes, tandis que les autres noms n’apparaissent qu’une fois, cette personne représente deux des dix entrées. Sa chance est de 20 %, et non de 10 %, la chance correspondant à une seule entrée. Cela peut être voulu, par exemple si tu veux donner plus de poids à certaines options, mais les chances ne sont alors pas égales pour chaque personne.

Avant d’utiliser la roue pour faire un choix, parcours la liste pour repérer les répétitions accidentelles, les différences d’orthographe ou les lignes vides qui pourraient correspondre à des options que tu ne voulais pas inclure. Si chaque personne doit avoir les mêmes chances, attribue une entrée à chacune. Si tu souhaites des chances pondérées, définis clairement cette pondération et explique comment la liste est organisée.

Fais en sorte que le résultat soit facile à comprendre

Pour une classe, une réunion ou une fête, précise avant le premier tirage si les gagnants seront retirés. Ce petit choix indique à tout le monde si les chances restent fixes ou changent après chaque résultat. Tu peux aussi définir un titre pour la roue, choisir un thème de couleurs, régler la durée de rotation ou passer en plein écran pour une projection ou une diffusion en direct. L’historique des résultats peut t’aider à revenir sur les tirages précédents.

La liste est enregistrée uniquement dans le navigateur. L’option de partage de la roue intègre la liste au lien après le caractère # ; elle n’est donc pas téléversée. Si tu utilises la roue pour un concours ou une tombola, les règles varient : vérifie celles qui s’appliquent à ta situation.

Quand tu es prêt, saisis les noms, un par ligne, vérifie qu’il n’y a pas de doublons, choisis si les gagnants doivent être retirés, puis essaie la Roue aléatoire.